एफपीसी के 100 प्रतिशत परीक्षण के लिए 100 प्रतिशत मान्य क्यों नहीं है

गैर-अनुरूप उत्पादों को शिप किए जाने से बचने के लिए 100 प्रतिशत निरीक्षण करना एक सामान्य प्रथा है। उत्पादित प्रत्येक उत्पाद का निरीक्षण किया जाता है और पास या असफल होने का निर्णय लिया जाता है। माल भेज दिया जाएगा और मरम्मत या स्क्रैप के लिए गैर-अनुरूपता वाली वस्तुओं को छोड़ दिया जाएगा। यह सब सरल और सीधा है। ऐसा लगता है कि निरीक्षकों की त्रुटियों के बावजूद 100 प्रतिशत निरीक्षण एक बहुत प्रभावी तरीका है।

हम मानते हैं कि उत्पाद के चारित्रिक मूल्यों को सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, जिसे Y द्वारा निरूपित किया जाता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

उत्पाद की योग्यता मानक ज्ञात है, और ऊपरी और निचली सीमाओं के विनिर्देश मान भी दिए गए हैं, जैसे उपरोक्त आंकड़े में एलएसएल और यूएसएल। एलएसएल और यूएसएल के बीच के उत्पाद पात्र उत्पाद होंगे। लेकिन हम वास्तविक वाई मान नहीं जानते हैं, हमें इसे मापने के लिए माप प्रणाली का उपयोग करने की आवश्यकता है, वाई के मापा मूल्य को एक्स कहा जाता है।

मापित एक्स मान वाई के बराबर नहीं है, क्योंकि माप त्रुटि है, जिसे हम ई कहते हैं। क्योंकि माप त्रुटि भी सामान्य रूप से वितरित की जाती है, हम नीचे दिए गए आंकड़े में दिखाए गए अनुसार माप मूल्य का वितरण प्राप्त करते हैं, जो समान है Y का वितरण आकार, लेकिन X का विचरण बड़ा है, Y के विचरण के बराबर और माप त्रुटि E का विचरण।

इसके बाद हम वाई और एक्स के बीच के संबंध को दिखाने के लिए द्विभाजित सामान्य वितरण का उपयोग करते हैं।

इस वितरण के संभाव्य मॉडल को XY निर्देशांक तल में दीर्घवृत्तों की एक श्रृंखला द्वारा दर्शाया जा सकता है। नीचे दिया गया आंकड़ा दो द्विभाजित सामान्य वितरणों के एक, दो और तीन मानक विचलन समोच्च दिखाता है, जहां इंट्राक्लास सहसंबंध गुणांक {{0}}.95 और 0.80 के रूप में सेट किए गए हैं।

जैसा कि उपरोक्त आंकड़े से देखा जा सकता है, जैसे-जैसे माप त्रुटि बढ़ती है, द्विभाजित सामान्य वितरण का दीर्घवृत्त मोटा हो जाता है और मुख्य अक्ष तिरछा हो जाता है। हम इसमें रुचि रखते हैं: माप की कौन सी सीमा X एक योग्य Y से मेल खाती है।

नीचे दिए गए आंकड़े में सफेद श्रेणी योग्य उत्पादों की श्रेणी दर्शाती है

नीचे दिया गया आइकन 100 प्रतिशत निरीक्षण के बाद भेजे गए उत्पादों की श्रेणी दिखाता है।

इस बिंदु पर, हमने स्पष्ट रूप से देखा है कि 100 प्रतिशत निरीक्षण के बाद भेजे गए उत्पादों की श्रेणी वास्तविक योग्य उत्पादों की श्रेणी से भिन्न है।

100 प्रतिशत निरीक्षण पास करने वाले उत्पादों की श्रेणी ≠ योग्य उत्पादों की श्रेणी

हम उत्पादों की गुणवत्ता के आधार पर सभी उत्पादों को चार श्रेणियों में वर्गीकृत करते हैं और यह देखते हैं कि उन्हें शिप किया गया है या नहीं:

योग्य निरीक्षण उत्पाद (जीएस: अच्छा और भेज दिया गया)

योग्य निरीक्षण अस्वीकृत उत्पाद (जीआर: अच्छा और अस्वीकृत)

अयोग्य उत्पादों ने निरीक्षण पारित किया (बीएस: खराब और शिप किया गया)

अयोग्य निरीक्षण अस्वीकृत उत्पाद (बीआर: खराब और अस्वीकृत)

जीएस बनाम बीआर वह परिणाम है जो हम देखना चाहते हैं, बीएस ग्राहकों के लिए परेशानी का कारण बनेगा और जीआर अपने लिए परेशानी का कारण बनेगा।

निम्नलिखित आंकड़ा द्विभाजित सामान्य वितरण में प्रत्येक श्रेणी की स्थिति को दर्शाता है।

निर्माता के लिए, वह उम्मीद करता है कि भेजे गए योग्य उत्पादों का अनुपात (पीजीएस: अच्छे उत्पाद का अनुपात जिसे भेज दिया गया है) जितना संभव हो उतना अधिक है:

पीजीएस=जीएस / (जीएस प्लस जीआर1 प्लस जीआर2)

ग्राहक के लिए, वह जो चाहता है वह यह है कि अस्वीकृत किए गए खराब उत्पादों का अनुपात (पीबीआर: खराब उत्पाद का अनुपात जिसे अस्वीकार कर दिया गया है) यथासंभव उच्च है:

PBR=(BR1 प्लस BR2) / (BR1 प्लस BR2 प्लस BS1 प्लस BS2)

दुर्भाग्य से, पीजीएस और पीबीआर रैखिक रूप से संबंधित नहीं हैं।

नीचे एक मूल्यांकन तालिका है जो माप त्रुटि के विभिन्न स्तरों और समग्र गैर-अनुरूप उत्पाद के अनुपात के लिए पीजीएस और पीबीआर के मूल्यों को प्रस्तुत करती है।

उपरोक्त तालिका के निचले दाएं कोने में डेटा के सेट की व्याख्या करें: जब समग्र उत्पाद विफलता दर 1 प्रतिशत है और माप त्रुटि बड़ी है (ICC=0.8), तो निर्माता के पास 98.6 प्रतिशत संभावना होगी शिपिंग योग्य उत्पादों, लेकिन अस्वीकार किए गए दोषपूर्ण उत्पादों का अनुपात केवल 70 प्रतिशत है, और बड़ी संख्या में दोषपूर्ण उत्पाद ग्राहकों के लिए प्रवाहित होंगे।

इस समस्या को हल कैसे करें? ऐसा लगता है कि दो ही रास्ते हैं।

पहली विधि: 100 प्रतिशत परीक्षण का पालन करें, फिर माप प्रणाली में सुधार करें, ताकि द्विभाजित सामान्य वितरण में दीर्घवृत्त एक सीधी रेखा की तरह चपटा हो, फिर पीजीएस और पीबीआर दोनों बहुत अधिक होंगे।

कीमत है: आपको लगभग पूर्ण माप प्रणाली की आवश्यकता है, जिसके लिए अक्सर एक बड़े निवेश की आवश्यकता होती है जो समस्या का समाधान नहीं करता है, यह बस इसे पीछे छोड़ देता है।

दूसरी विधि: प्रक्रिया की क्षमता में सुधार करें ताकि प्रक्रिया का आउटपुट विनिर्देश की ऊपरी और निचली सीमा के भीतर हो। इस समय, 100 प्रतिशत निरीक्षण की अब आवश्यकता नहीं है, जो न केवल परीक्षण प्रणाली के उन्नयन में निवेश को बचा सकता है, बल्कि निरीक्षण की लागत को भी बचा सकता है, और बहुत कुछ। मुद्दा वास्तव में समस्या को हल करना है।

अब तक, हमारे निष्कर्ष बहुत स्पष्ट हैं:

माप प्रणाली त्रुटि का अस्तित्व 100 प्रतिशत निरीक्षण को 100 प्रतिशत वैधता में असमर्थ बनाता है;

100 प्रतिशत निरीक्षण गुणवत्ता की समस्याओं को हल नहीं कर सकता है, और इसके लिए अनावश्यक उपकरण निवेश और कार्मिक निरीक्षण लागतों की भी आवश्यकता होगी;

माप प्रणाली का उपयोग उत्पादन प्रक्रिया की गुणवत्ता और स्थिरता में काफी सुधार करने के लिए किया जाना चाहिए, न कि निरीक्षण उद्देश्यों के लिए